Da almeno una decina di anni è molto in voga presso i suonatori di strumenti ad arco storici la cosiddetta montatura in equal tension, ritenendo che essa sia l’interpretazione scientificamente esatta di ciò che si faceva nel passato (e che si ritrova in alcune fonti storiche riferite soprattutto al Liuto): le corde devono presentare tutte la stessa sensazione tattile di tensione.
La Fisica dimostra infatti per via matematica che corde che presentano lo stesso gradiente di deviazione qualora sottoposte ad un medesimo peso agente (che si trova sempre alla stessa distanza dal ponticello) hanno anche la medesima tensione in Kg.
Quello che è sfuggito è però il fatto che questa relazione matematica è vera soltanto con corde già in avvenuto stato di trazione; non è invece assolutamente vero se si parte invece da diametri teorici ottenuti tramite calcolo (la formula delle corde di Mersenne-Tyler) e tutti alla stessa tensione di lavoro impostata nella formula; come invece sembrano fare (e scrivono) i sostenitori della egual tensione di oggi.
Già Huggins, nel tardo XIX secolo, si era accorto di questa differenza (ma anche il conte Riccati nel 1760):
Ecco cosa in realtà accade: qualora sottoposte agli stessi Kg, le corde più sottili si assottigliano percentualmente in maniera maggiore rispetto a quelle via via più grosse.
In altre parole: una volta che sono messe in trazione ciascuna corda calerà della sua propria specifica percentuale (che è dipendente dal grado e tipo di torsione: per esempio bassa o alta torsione, fatte a gomena etc e infine dal suo Indice di Lavoro in seno allo strumento, detto prodotto FL) la quale sarà la massima per le più acute e più sottili e minore per quelle via via più grosse.
Ma se si applica ora la formula delle corde al nuovo assetto di diametri in stato di avvenuta accordatura (trazione, cioè), si noterà invece il raggiungimento di una tensione di tipo scalare di natura rovesciata e che al tatto produrrà invevitabilmente un feel di natura scalare parimenti rovesciato (minimo nel cantino, massimo nelle corde più grosse).
Abbiamo a tale scopo eseguito nel pratico le verifiche di quanto descritto da Di Colco, Mozart e Mersenne smentendo sistematicamente i risultati che apparentemente sembravano confermare l’ipotesi dell’eguale tensione come da formula delle corde.
Lo stesso Mersenne non solo dice che nessuno dei suonatori del suo tempo segue le sue indicazioni teoriche ma introduce anche un coefficiente correttivo di 1/16 alla formula delle corde senza fornire alcuna spiegazione del perchè provocando quindi delle contestazioni (vedi ad esempio Daniello Bartoli, 1692).
Nel “Preludium1” 1650, Attanasio Kircher fornisce il numero di budelli necessari per realizzare le corde da Violone romano:
“ Est hic Romae Chelys maior, quàm Violone vulgò vocant pentachorda, cuius maior chorda consesta est ex 200 intestinis. Secunda ex 180. Tertia ex 100. Quarta ex 50. Quinta denique ex 30. (19)
Questi dati sono molto interessanti e unici perché definiscono il numero di budelli da impiegare per realizzare le corde di questo grosso strumento.
Per verificare il profilo di tensione da altre informazioni storiche sappiamo che con tre budelli interi di agnello di circa 8 mesi di età si ottenga un diametro medio di 0,70 mm. Per semplice proporzione si ricava quanto segue:
1: 2,21 mm (30 budelli)
2: 2,85 mm (50 budelli)
3: 4,04 mm (100 budelli)
4: 5,42 mm (180 budelli)
5: 5,71 mm (200 budelli)
Il Chelys Maior è così accordato: E, A, DD, GG, (e infine FF)
Calcoliamo le tensioni considerando un corista ‘romano’ di 392 Hz ed una lunghezza vibrante da noi supposta di 90 cm si ottengono:
1: Mi 35,50 Kg
2: la 26,31 Kg
3: Re 23,54 Kg
4: Sol 18,88 Kg
5: Fa 16,64 Kg
Il profilo di tensione è di tipo scalare; per il tipo di scalarità esso riconduce anche ad un profilo eguale feel tattile. Questo è un esempio diretto del XVII secolo che testimonia la scalarità della tensione in Kg= equal feel tattile di una montatura per archi
Sfortunatamente nessuno dei sostenitori odierni dell’eguale tensione, per quello che almeno ci risulta, abbia mai fatto i test di verifica di quanto affermato in questi trattati, fidandosi pertanto ciecamente di quanto scritto.
Conclusione: una montatura che riproduca un eguale feel tattile si raggiunge pertanto soltanto realizzando nel calcolo teorico una certa scalarità della tensione espressa in Kg. Nelle nostre corde abbiamo infatti calcolato il giusto gradiente di scalarità: ecco perché siamo in grado di fornire montature in vero equal feel come in uso ni tempi antichi; ci rifiutiamo invece di fornire montature in equal tensione da calcolo perchè priva di alcuna base storica e dannose alla buona esecuzione, come già sottilineato da Huggins nel XIX secolo.
Vivi felice
Mimmo Peruffo
Thank you for explaining! Grazie mille!